Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

sự biến thiên và đồ thị hàm số

Để học tốt Giải tích 12, phần này giúp bạn giải các bài tập và học trong sách giáo khoa Toán 12 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Giải tích 12.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1. Sơ đồ bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

    • Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số;

    • Bước 2. Tính đạo hàm y’ = f'(x) ;

    • Bước 3. Tìm nghiệm của phương trình ;

    • Bước 4. Tính giới hạn Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải và tìm tiệm cận đứng, ngang (nếu có);

    • Bước 5. Lập bảng biến thiên;

    • Bước 6. Kết luận tính biến thiên và cực trị (nếu có);

    • Bước 7. Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị (giao với trục Ox, Oy, các điểm đối xứng, …);

    • Bước 8. Vẽ đồ thị.

2. Các dạng đồ thị của hàm số bậc 3

y= ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0)

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

 – Lưu ý: Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm 2 phía so với trục Oy khi ac < 0

3. Các dạng đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương

y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

4. Các dạng đồ thị của hàm số nhất biến 

(ab – bc ≠ 0)

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

5. Biến đổi đồ thị

    Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) . Khi đó, với số a > 0 ta có:

    • Hàm số y = f(x) + a có đồ thị (C’) là tịnh tiến (C) theo phương của Oy lên trên a đơn vị.

  • Hàm số y = f(x) – a có đồ thị (C’) là tịnh tiến (C) theo phương của Oy xuống dưới a đơn vị.

    • Hàm số y = f(x + a) có đồ thị (C’) là tịnh tiến (C) theo phương của Ox qua trái a đơn vị.

    • Hàm số y = f(x – a) có đồ thị (C’) là tịnh tiến (C) theo phương của Ox qua phải a đơn vị.

    • Hàm số y = -f(x) có đồ thị (C’) là đối xứng của (C) qua trục Ox.

    • Hàm số y = f(-x) có đồ thị (C’) là đối xứng của (C) qua trục Oy.

    • Hàm số Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải có đồ thị (C’) bằng cách:

    – Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải trục Oy và bỏ phần (C) nằm bên trái Oy.

    – Lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm bên phải trục Oy qua Oy.

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài Hàm số này, tradapan.net xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số do tradapan.net biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

6.Một số bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 1: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = -x3 – 3x2 + 1 là?

A. (-1; -1)

B. (-2; -3)

C. (0; 1)

D. Không có đáp án

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. I(1; 0) là tâm đối xứng của y\ =\ \frac{x+1}{x-1}

B. I(1; 0) là tâm đối xứng của y = -x3 + 3x2 – 2

C. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị y=\frac{x+1}{x-1}

D. I(1; 0) là giao điểm của y = x3 – 3x2 – 2 với trục hoành.

Câu 3: Tìm m để bất phương trình x4 + 2x2 ≥ m luôn đúng.

A. m = 0

B. m < 0

C. m ≤ 0

D. Không có đáp án

Câu 4: Tìm m để phương trình x3 + 3x2 = m có ba nghiệm phân biệt

A. m > 4

B. m < 0

C. 0 ≤ m ≤ 4

D. 0 < m < 4

Câu 5: Cho hàm số y = 3x – 4x3. Có nhiều nhất mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3)?

A. 1

B. 2

C. 3

D.4

Câu 6: Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình sin2 + cosx = m có mấy nghiệm trên đoạn [0; π]?

A. 0

B. 1

C. 2

D.3

trên đây Tradapan.net đã tổng hợp được nội dung Toán 12 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, môn Toán Lớp 12.. Chúc các bạn học tập tốt môn Toán và thành công.

Tài liệu hay tại đây:

TÀI LIỆU

#tradapan


Warning: A non-numeric value encountered in /home/otcwszhx/public_html/wp-content/themes/Newspaper/includes/wp_booster/td_block.php on line 353