Sau đây là phần lý thuyết TOÁN 12 CHƯƠNG II BÀI 4- Hàm số mũ-Hàm số lôgarit chúng ta cùng nhau tìm hiểu:
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Hàm số mũ
y = ax, (a > 0, a ≠ 1)
1.1 Tập xác định: D = R
1.2. Tập giá trị: T = (); +∝), nghĩa là khi giải phương trình mũ mà đặt t = af(x) thì t > 0
1.3. Tính đơn điệu:
+ Khi a > 1 thì hàm số y = ax đồng biến, khi đó ta luôn có: af(x) > ag(x) ⇔ f(x) > g(x).
+ Khi 0 < a < 1 thì hàm số y = ax nghịch biến, khi đó ta luôn có: af(x) > ag(x) ⇔ f(x) < g(x).
1.4. Đạo hàm: (ax)’ = ax.ln a ⇒ (au)’ = u’.au.ln a (ex)’ = ex ⇒ (eu)’ = eu.u’
Định lí 1
- Hàm số y=ex có đạo hàm tại mọi x .
| (ex)′=ex |
- Với hàm hợp, ta có công thức đạo hàm tương tự:
| (eu)′=u′eu |
Định lí 2
- Hàm số y=ax, a>0,a≠1 có đạo hàm tại mọi x.
| (ax)′=axlna |
- Với hàm hợp, ta có:
| (au)′=aulna.u′ |
1.5. Đồ thị: Nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.
2. Hàm số logarit
y = logax, (a > 0, a ≠ 1)
2.1 Tập xác định: D = (0; +∝)
2.2. Tập giá trị: T = R, nghĩa là khi giải phương trình logarit mà đặt t = logax thì t không có điều kiện.
2.3. Tính đơn điệu:
+ Khi a > 1 thì y = logax đồng biến trên D khi đó nếu: logaf(x) > logag(x) ⇔ f(x) > g(x).
+ Khi 0 < a < 1 thì y = logax nghịch biến trên D khi đó nếu logaf(x) > logag(x) ⇔ f(x) < g(x).
2.4 Đạo hàm:
2.5. Đồ thị: Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
B :Một số câu hỏi và bài tập vè Hàm số mũ- Hàm số logarit
Bài tập 1:Trang 77 – sgk giải tích 12
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y=4x
b) y=14x
Cách làm cho bạn:
a) Hàm số y=4x
- Tập xác định: D = R
- Bảng giá trị:
- Đồ thị
b) Hàm số y=14x
- Tập xác định: D = R
- Bảng giá trị:
- Đồ thị
Phần trên, Tradapan.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: toán 12 chương 2 bài 4: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit . Bài học nằm trong chuyên mục:Giải tích lớp 12. Nếu có bài tập nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.Chúc các bạn ôn tập tốt cho kỳ thi sắp tới!
Tài liệu hay tại đây:
TÀI LIỆU#tradapan
