Soạn hình học 12 bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

hình học 12 bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Sau đây là phần lý thuyết TOÁN 12 Hình học Chương 1 Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều chúng ta cùng nhau tìm hiểu:

1. Khối đa diện lồi

Khối đa diện (H)(H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H)(H) luôn thuộc (H)(H). Khi đó đa diện giới hạn (H)(H) được gọi là đa diện lồi.

Cách định nghĩa khác: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó.

 Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

    Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
khối đa diện

2. Khối đa diện đều

Định nghĩa

    Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây:

    – Các mặt là những đa giác đều n cạnh.

    – Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng p cạnh.

    Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại {n, p}.

    Định lí

    Chỉ có năm khối đa diện đều. Đó là:

    – Loại {3; 3}: khối tứ diện đều.

    – Loại {4; 3}: khối lập phương.

    – Loại {3; 4}: khối bát diện đều.

    – Loại {5; 3}: khối 12 mặt đều.

    – Loại {3; 5}: khối 20 mặt đều

Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau đây:

  • Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
  • Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p;q}.

Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại {p,q}{p,q} nếu:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều pp cạnh.

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng qq mặt.

Nhận xét

+) Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều và bằng nhau.

+) Có năm loại khối đa diện đều. Đó là các khối đa diện đều loại {3,3}{3,3}, loại {4,3}{4,3}, loại {3,4}{3,4}, loại {5,3}{5,3}, và loại {3,5}{3,5}.

Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo theo thứ tự được gọi là khối đa diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều.

khối đa diện

trên đây Tradapan.net đã tổng hợp được nội dung Toán 12 Hình học Bài 2: khối đa diện lồi và khối đa diện đều môn Toán Lớp 12.. Chúc các bạn học tập tốt môn Toán và thành công.

Tài liệu hay tại đây:

TÀI LIỆU

#tradapan


Warning: A non-numeric value encountered in /home/otcwszhx/public_html/wp-content/themes/Newspaper/includes/wp_booster/td_block.php on line 353