Toán 12 – Bài 3: Giá trị lớn nhất- Giá trị nhỏ nhất của hàm số

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, tradapan.net sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác.

A Các khái niệm về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

1.Định lý giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhấy của hàm số

 Cho hàm số y= f(x) xác định trên tập D

a. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu f(x) ≤ M với mọi x thuộc D và tồn tại Xo ∈ D sao cho F(Xo) ≤ M

b. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập D nếu f(x) ≥ m với mọi x thuộc D và tồn tại Xo ∈ D sao cho cho F(Xo) ≥ M

2. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn

Bước 1: Tìm tập xác định (nếu đề bài không cho sẵn) 

Bước 2:Tính F'(x) và giải phương trình F'(x) =0 => x1,x2….

  Bước 3 : Tính f(x1), f(x2),f(x3) …..và f(a) , f(b)

Bước 4: So sánh và kết luận

3. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập D bất kì

Bước 1: Tìm tập xác định (nếu đề bài không cho sẵn tìm trên miền nào) 

Bước 2:Tính F'(x) và giải phương trình F'(x) =0 => x1,x2

Bước 3: Lập bảng biến thiên.

Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận

4. Quy tắc tìm điều kiện của tham số để hàm số có Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện cho trước

Cho hàm số y=f\left( x \right) xác định và liên tục trên một đoạn \left[ a,b \right]

Bước 1: Tính F'(x) và giải phương trình F'(x)=0 => X1,X2<x3.

Bước 2: Tính F(X1),F(X2),F(X3) và F(a),F(b)

Bước 3: Biện luận theo tham số để tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất trên đoạn \left[ a,b \right]

Bước 4: Thay điều kiện bài cho để tìm m

Tra Đáp Án xin giới thiệu thêm các dạng bài tập về Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất toán 12

B Một số câu hỏi trắc nghiệm Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4 là:

A. 0     B. 4     C.2     D. Không có đáp án.

Câu 2: Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 – 14x + 0,04x2. Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

A. 150     B.175     C. 300     D.225

Câu 3: Gía trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 4x + 7 đạt được khi x bằng:

A. 11     B. 4

C. 7     D. 2

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 3x + 5

A. 3/2    B. 11/4    C. 3     D. 5

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán,tradapan.net xin mời các bạn tham khảo tài liệu Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, tìm tham số để thỏa mãn điều kiện cho trước … được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.