Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận

đường tiệm cận

Đường tiệm cận của hàm số là phần toán học khá hay trong môn Toán lớp 12. Tuy nhiên các bạn cần có cái nhìn đúng để việc ôn tập được thuận lợi.

A. Lý thuyết Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1. Cách tìm đường tiệm cận

a. Để tìm đường tiệm cận của hàm số

y = f(x) ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm. Nếu tập xác định D có đầu mút là khoảng thì phải tìm giới hạn của hàm số khi x tiến đến đầu mút đó.

b. Để tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận

Nếu \lim_{x\rightarrow \infty} f(x)=y_0 thì y=Yo

 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C):y=f(x)

Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x

c. Để tìm đường tiệm cận xiên của (C): y = f(x), trước hết ta phải có điều kiện:

Điều kiện tìm đường tiệm cận xiên:

Tìm tiệm cận xiên có 2 cách:

Cách 1: Phân tích  y=f(x)  thành dạng y=ax+b+g(x) với lim gx=0

Cách 2: Giả sử tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là y=ax+b , ta sẽ tìm a, b theo công thức:

\left\{ \begin{matrix}

a=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{f\left( x \right)}{x} \\

b=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right)-ax \right] \\

\end{matrix} \right.

Khi đó đường thẳng y=ax+b(y#0)  là phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

2. Đường tiệm cận của một số hàm số thông dụng

Hàm số  có hai đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt có phương trình là: x=-\dfrac{c}{d} và y=\dfrac{a}{c}

Với hàm số (không chia hết và a.p ≠ 0), ta chia đa thức để có:

y=\frac{a^2+bx+c}{px+q}=Ax+B+\frac{R}{px+q} thì hàm số có hai đường tiệm cận đứng và xiên lần lượt có phương trình là

X=-p/q và Y= Ax+B

tradapan.net xin gửi tới các bạn học sinh lớp 12một số câu hỏi trắc nghiệm toán 12 bài 4 Đường tiệm cận

B Một số câu hỏi trắc nghiệm Đường tiện cận

 Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Đường tiện cận tổng hợp các bài tập trắc nghiệm về đường tiệm cận. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả. Chúc các bạn học tốt.

Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số Bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận

A. 3B. 2C. 1D. 4

Câu 2: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

A. (1; 2)B. (2; 1)C. (1; -1)D. (-1; 1)

Câu 3: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A. 0B. 1C. 2D. 3

Câu 4: Đồ thị hàm số Bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận

A. Nhận điểm (-1/2; 1/2) là tâm đối xứng

B. Nhận điểm (-1/2; 2) làm tâm đối xứng

C. Không có tâm đối xứng

D. Nhận điểm (1/2; 1/2) làm tâm đối xứng

Câu 5: Cho đường cong (C): Bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận. Tìm phương án đúng:

A. (C) chỉ có tiệm cận đứng B. (C) có tiệm cận xiên

C. (C) có hai tiệm cận D. (C) có ba tiệm cận

tradapan.net xin gửi tới các bạn bài viết toán 12 bài 4  đường tiệm cận của hàm số .Bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số và bài tập trắc nghiệm rèn luyện … được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia để bạn đọc cùng tham khảo Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết Đường tiệm cận tại đây.